常用的工具/软件收录天创常用的工具或者软件，供学习者参考，使用教程 (https://tianchuangya.cc) 解压缩工具[7z]：(https://7-zip.org/download.html) 免费加速器[Watt Toolkit]：(https://steampp.net/) 效果一般般但是胜在免费，用来加速steam确实不错，还可以用来加速github 听歌软件[MineradioSep 8, 2026·1 min read·4
离散数学3-命题逻辑推理理论本质是"逻辑推导游戏"，给定几个前提，用固定规则一步步推出结论。套路固定，背下规则就能拿分。 一、核心推理规则公式： 假言推理(MP)A→B, A ⇒ B肯定前件→肯定后件拒取式(MT)A→B, ¬B ⇒ ¬A否定后件→否定前件假言三段论(HS)A→B, B→C ⇒ A→C蕴含传递析取三段论(DS)A∨B, ¬A ⇒ B否定一边得另一边附加律A ⇒ A∨B或上一个随便什么化简律A∧B ⇒ A (或Jun 24, 2026·4 min read·10
离散数学2.3-联结词的完备集定义：S是一个联结词集合，若任一个命题公式都可以由s中的联结词表示出来命题公式与之等价，则称S是一个联结词完备集。 也就是说一个连接词集合，能表达出所有真值函数，称为完备集 以下是完备集： S1={¬,∧,∨} —— 否定、合取、析取 S2={¬,∧,∨,→} —— 否定、合取、析取、蕴涵 S3={¬,∧,∨,→,↔} —— 否定、合取、析取、蕴涵、等价 S4={¬,∧} —— 否定、Jun 20, 2026·2 min read·37
离散数学2.2-主析取/主合取范式一、基础定义 1. 文字 单个命题变元，或单个变元带一个否定号。 是文字：p、¬q、r 不是文字：p ∧ q、¬(p ∨ q) 2. 简单合取式 若干个文字用 ∧ 连起来，内部只有 ∧。 例：p ∧ ¬q、¬p、p ∧ q ∧ r 若里面出现 A ∧ ¬A，整个式子恒等于 0。 3. 简单析取式 若干个文字用 ∨ 连起来，内部只有 ∨。 例：p ∨ ¬r、q、¬p ∨ q ∨ rJun 19, 2026·4 min read·26
离散数学2.1-等值式等值式：若A⇔B为永真式，则称A、B是等值的记作A⇔B 一、等值式 基础定律 名称 公式 直觉锚点 双重否定律 ¬¬p ⇔ p 否定两次回到原样 幂等律 p ∨ p ⇔ p p ∧ p ⇔ p 自己或自己、自己且自己，还是自己 交换律 p ∨ q ⇔ q ∨ p p ∧ q ⇔ q ∧ p 顺序不影响结果 结合律 (p∨q)∨r ⇔ p∨(q∨r) Jun 19, 2026·4 min read·20
C++ 结构体 完整笔记C++ 结构体 完整笔记 一、结构体基础概念 1. 定义语法 结构体是自定义复合数据类型，可存放多个不同类型的成员变量，C++ 中结构体和类用法高度相似，默认访问权限为 public（类默认 private）。 // 标准定义格式 struct 结构体名 { // 成员变量 数据类型 成员名1; 数据类型 成员名2; // 成员函数（C++ 支持） 函数返回Jun 16, 2026·4 min read·3
C++ 枚举 enum 基础笔记C++ 枚举 enum 基础笔记 一、匿名枚举 1. 代码示例 #include <iostream> using namespace std; int main(){ // 定义匿名枚举，包含三个颜色常量 enum { RED, GREEN, BLUE }; int color = GREEN; // 直接使用枚举常量 cout << color << enJun 16, 2026·1 min read
